L'anneau de cohomologie de l'espace des systèmes linéaires symétriques accessibles

Nguyen Huynh Phan and Hoang Hoa Trai

Abstract

     Nous avons démontré dans cet article que l’anneau de cohomologie de la variété $S_{m,n}(F)$ de tout système linéaire symétrique accessible de dimension $n$ et d’entrée $m$ avec les coéfficients dans le corps réel ou complex $F$ est isomorphe au sous-anneau $\sigma_n$-invariant $H^*(P^{m-1}(F) \times P^{m-1}(F) \times \dots \times P^{m-1}(F) ;G)^{\sigma_n}$, òu l’action du groupe symétrique $\sigma_n$ est induite par les permutations des $n$ facteurs du produit de descartes $ H^*(P^{m-1}(F) \times P^{m-1}(F) \times \dots \times P^{m-1}(F)$ des $n espaces projectifs de dimension $m-1$.